博客
关于我
sdnu1172.Queue(双向LIS)
阅读量:286 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1681 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了求解剩下的学生能够形成的最长满足左递增右递减条件的子序列,我们可以分别计算递增子序列(LIS)和递减子序列(LDS)的长度。最终答案即为这两个长度中的较大者。

方法思路

  • 问题分析:我们需要找到一个子序列,使得从左到右递增,然后从某个点开始递减。这个子序列可以是纯递增、纯递减,或者两者兼有。
  • 动态规划:使用两个数组dp1dp2分别记录每个位置作为递增子序列末尾和递减子序列末尾的情况。dp1[i]表示前i个元素的最长递增子序列长度,dp2[i]表示前i个元素的最长递减子序列长度。
  • 计算递增和递减子序列:通过遍历每个元素,更新dp1dp2数组,填充递增和递减子序列的长度。
  • 结果计算:答案即为递增子序列长度和递减子序列长度中的最大值。
  • 解决代码

    #include 
    #include
    using namespace std;int main() { int n; while (true) { scanf("%d", &n); if (n == 0) break; vector
    height(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d", &height[i]); } vector
    dp1(n + 1, 1); vector
    dp2(n + 1, 1); for (int i = 2; i <= n; ++i) { int max_inc = 1; for (int j = 1; j < i; ++j) { if (height[j] < height[i-1]) { if (dp1[j] + 1 > dp1[i]) { dp1[i] = dp1[j] + 1; } } } int max_dec = 1; for (int j = 1; j < i; ++j) { if (height[j] > height[i-1]) { if (dp2[j] + 1 > dp2[i]) { dp2[i] = dp2[j] + 1; } } } } int lis = *max_element(dp1.begin() + 1, dp1.end()); int lds = *max_element(dp2.begin() + 1, dp2.end()); int ans = max(lis, lds); printf("%d\n", ans); } return 0;}

    代码解释

  • 读取输入:从标准输入读取学生人数和每个学生的身高。
  • 初始化数组dp1dp2数组初始化为1,表示每个位置自身的子序列长度。
  • 更新递增子序列:遍历每个元素,更新dp1数组,记录前面比当前小的元素的最长递增子序列。
  • 更新递减子序列:同样地,更新dp2数组,记录前面比当前大的元素的最长递减子序列。
  • 计算结果:取递增子序列和递减子序列长度的最大值作为最终答案。
  • 通过这种方法,我们可以高效地解决问题,确保在合理的时间复杂度内找到最优解。

    转载地址:http://ksio.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    php微信公众号开发access_token获取
    查看>>
    php微信公众号开发用户基本信息
    查看>>
    php怎么将对象变成数组,php怎么将对象转换成数组
    查看>>
    php怎样比较两数大小,jquery如何判断两个数值的大小
    查看>>
    PHP性能监控 - 开启xhprof(一)
    查看>>
    PHP性能监控 - 怎么看xhprof报告(二)
    查看>>
    php手冊,php手冊之變量范圍
    查看>>
    PHP手机号码归属地查询API接口
    查看>>
    php把get参数放入数组_php怎么将数组转为url参数?
    查看>>
    php操作mysql用select_php如何操作mysql获取select 结果
    查看>>
    PHP操作符与控制结构
    查看>>
    php支付宝手机网页支付类实例
    查看>>
    php教程之php空白页的原因及解决方法
    查看>>
    PHP数据库操作
    查看>>
    PHP数据文件过大,导致PHP加速器eaccelerator在PHP5.2版本下崩溃
    查看>>
    PHP数据访问的多重查询(租房子查询)
    查看>>
    RabbitMQ - 基于 SpringAMQP 带你实现五种消息队列模型
    查看>>
    php数组函数分析--array_column
    查看>>
    php数组实现:哈希 +双向链表
    查看>>
    PHP数组排序函数array_multisort()函数详解(二)
    查看>>